Задание №5. Решите неравенство: \((x-6)(x+5)>0\).

Нули множителей: \(x=6\) и \(x=-5\). Они разбивают числовую прямую на интервалы.

Произведение положительно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки: при \(x<-5\) оба отрицательны, а при \(x>6\) оба положительны. Точки \(-5\) и \(6\) не входят в решение, поскольку неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-\infty;-5)\cup(6;+\infty)\).