Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для каждой системы неравенств найдём множество её решений и сравним с предложенными рисунками.
Система 1:
\( \begin{cases} -35+5x>0 \\ 6-3x>-3 \end{cases} \)
1. \( -35+5x>0 \Rightarrow 5x>35 \Rightarrow x>7 \)
2. \( 6-3x>-3 \Rightarrow -3x>-9 \Rightarrow x<3 \)
Пересечения \( x>7 \) и \( x<3 \) нет. Решений нет.
Система 2:
\( \begin{cases} -5+5x<0 \\ 4-3x<31 \end{cases} \)
1. \( -5+5x<0 \Rightarrow 5x<5 \Rightarrow x<1 \)
2. \( 4-3x<31 \Rightarrow -3x<27 \Rightarrow x>-9 \)
Решение системы: \( -9 < x < 1 \).
Система 3:
\( \begin{cases} -9+3x<0 \\ 2-3x<-10 \end{cases} \)
1. \( -9+3x<0 \Rightarrow 3x<9 \Rightarrow x<3 \)
2. \( 2-3x<-10 \Rightarrow -3x<-12 \Rightarrow x>4 \)
Пересечения \( x<3 \) и \( x>4 \) нет. Решений нет.
Система 4:
\( \begin{cases} -12+3x>0 \\ 9-4x>-3 \end{cases} \)
1. \( -12+3x>0 \Rightarrow 3x>12 \Rightarrow x>4 \)
2. \( 9-4x>-3 \Rightarrow -4x>-12 \Rightarrow x<3 \)
Пересечения \( x>4 \) и \( x<3 \) нет. Решений нет.
Система 5:
\( \begin{cases} -35+5x<0 \\ 6-3x>-18 \end{cases} \)
1. \( -35+5x<0 \Rightarrow 5x<35 \Rightarrow x<7 \)
2. \( 6-3x>-18 \Rightarrow -3x>-24 \Rightarrow x<8 \)
Пересечение \( x<7 \) и \( x<8 \) есть \( x<7 \).
Система 6:
\( \begin{cases} -27+3x>0 \\ 6-3x<-6 \end{cases} \)
1. \( -27+3x>0 \Rightarrow 3x>27 \Rightarrow x>9 \)
2. \( 6-3x<-6 \Rightarrow -3x<-12 \Rightarrow x>4 \)
Пересечение \( x>9 \) и \( x>4 \) есть \( x>9 \).
Система 7:
\( \begin{cases} -9+3x>0 \\ 2-3x>-10 \end{cases} \)
1. \( -9+3x>0 \Rightarrow 3x>9 \Rightarrow x>3 \)
2. \( 2-3x>-10 \Rightarrow -3x>-12 \Rightarrow x<4 \)
Решение системы: \( 3 < x < 4 \).
Система 8:
\( \begin{cases} -27+3x<0 \\ 6+4x>6 \end{cases} \)
1. \( -27+3x<0 \Rightarrow 3x<27 \Rightarrow x<9 \)
2. \( 6+4x>6 \Rightarrow 4x>0 \Rightarrow x>0 \)
Решение системы: \( 0 < x < 9 \).
Система 9:
\( \begin{cases} -35+5x<0 \\ 6-3x<-3 \end{cases} \)
1. \( -35+5x<0 \Rightarrow 5x<35 \Rightarrow x<7 \)
2. \( 6-3x<-3 \Rightarrow -3x<-9 \Rightarrow x>3 \)
Решение системы: \( 3 < x < 7 \).
Сравнивая полученные решения с рисунками, видим, что:
Система 2 соответствует рисунку 4.
Система 7 соответствует рисунку 4.
Система 9 соответствует рисунку 3.
Ответ: 2, 7, 9
