Задание 5. С помощью треугольника Паскаля вычислите: а) C₉³; б) C₇⁴; в) C₆²; г) C₁₀⁷.

В треугольнике Паскаля коэффициенты строки с номером n дают значения сочетаний Cₙᵏ. Используем симметрию Cₙᵏ = Cₙⁿ⁻ᵏ.

1. а) В строке 9 коэффициент при k = 3 равен 84: C₉³ = 84.
2. б) C₇⁴ = C₇³; в строке 7 коэффициент при k = 3 равен 35.
3. в) В строке 6 коэффициент при k = 2 равен 15: C₆² = 15.
4. г) C₁₀⁷ = C₁₀³; в строке 10 коэффициент при k = 3 равен 120.

Ответ: а) 84; б) 35; в) 15; г) 120.