Задание 5. Сейчас Николай в три раза старше, чем его сестра в тот момент, когда она была вдвое младше него. Сколько сейчас лет Николаю, если через 12 лет ему и сестре в сумме будет 104 года?

Обозначим нынешний возраст Николая через Н, а сестры — через С.

1. Через 12 лет сумма возрастов будет 104 года: Н + С + 24 = 104, значит Н + С = 80.
2. Если сестра была вдвое младше Николая t лет назад, то тогда её возраст был С − t, а возраст Николая — Н − t. По условию С − t = (Н − t)/2, откуда t = 2С − Н.
3. Сейчас Николай втрое старше сестры в тот момент: Н = 3(С − t). Подставим выражение для t: Н = 3(Н − С), поэтому 2Н = 3С.
4. Из системы Н + С = 80 и 2Н = 3С получаем С = 32, Н = 48.

Ответ: сейчас Николаю 48 лет.