Задание №5. Сократите дробь: а) 78/338; б) 255/525; в) 324/405; г) (84 · 108)/(48 · 126); д) (96 · 35 · 110)/(33 · 80 · 105).

1. а) Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 26:

   \(\dfrac{78}{338}=\dfrac{78:26}{338:26}=\dfrac{3}{13}\).

2. б) Делим числитель и знаменатель на 15:

   \(\dfrac{255}{525}=\dfrac{255:15}{525:15}=\dfrac{17}{35}\).

3. в) Делим числитель и знаменатель на 81:

   \(\dfrac{324}{405}=\dfrac{324:81}{405:81}=\dfrac{4}{5}\).

4. г) Сокращаем множители:

   \(\dfrac{84\cdot108}{48\cdot126}=\dfrac{84}{126}\cdot\dfrac{108}{48}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{2}\).

5. д) Раскладываем множители на простые множители и сокращаем:

   \(\dfrac{96\cdot35\cdot110}{33\cdot80\cdot105}=\dfrac{(2^5\cdot3)(5\cdot7)(2\cdot5\cdot11)}{(3\cdot11)(2^4\cdot5)(3\cdot5\cdot7)}=\dfrac{2\cdot5}{3\cdot5}=\dfrac{2}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{13}\); б) \(\frac{17}{35}\); в) \(\frac{4}{5}\); г) \(\frac{3}{2}\); д) \(\frac{2}{3}\).