1. Слегка покачиваясь на ветру;
Слегка покачиваясь на ветру, дерево роняло листья.
2. сверкая на солнце;
Сверкая на солнце, алмазы переливались всеми цветами радуги.
3. покачиваясь в лодке;
Покачиваясь в лодке, мы любовались закатом.
4. задумчиво поглядев
Задумчиво поглядев вдаль, он погрузился в свои мысли.
5. получив письмо от друга;
Получив письмо от друга, я сразу почувствовал радость.
6. пробыв в деревне целый месяц.
Побыв в деревне целый месяц, он вернулся в город отдохнувшим.
Ответ: Предложения с деепричастными оборотами составлены и записаны.