Ответ:
- Не хотел начинать — составное глагольное сказуемое: вспомогательная часть «не хотел» и инфинитив «начинать».
- Посмотрел — простое глагольное сказуемое, выражено глаголом в прошедшем времени.
- Достигли — простое глагольное сказуемое, выражено глаголом в прошедшем времени.
- Было мечтой — составное именное сказуемое: связка «было» и именная часть «мечтой».
- Обещало быть трудным — составное глагольное сказуемое с инфинитивом «быть».
- Является союзом — составное именное сказуемое: связка «является» и именная часть «союзом».
