Задание 5. «Сравнение иррациональных чисел». Сравните числа, используя знаки <, > или =: а) √5 ___ 2; б) √10 ___ 3; в) −√2 ___ −1; г) −3 ___ −√10.

Сравним числа, возведя положительные части в квадрат:

1. \(\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\), поэтому \(\sqrt{5}>2\).
2. \(\sqrt{10}>\sqrt{9}=3\), поэтому \(\sqrt{10}>3\).
3. \(\sqrt{2}>1\), значит после умножения на −1 знак меняется: \(-\sqrt{2}<-1\).
4. \(\sqrt{10}>3\), значит \(-\sqrt{10}<-3\), поэтому \(-3>- \sqrt{10}\).

Ответ: а) √5 > 2; б) √10 > 3; в) −√2 < −1; г) −3 > −√10.