ЗАДАНИЕ № 5. Стороны треугольника равны 14, 42 и 40. Найдите периметр подобного ему треугольника, сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 112.

Наименьшая и наибольшая стороны исходного треугольника равны 14 и 42, их сумма:

\(14+42=56\).

Пусть коэффициент подобия равен \(k\). Тогда сумма соответствующих сторон подобного треугольника равна \(56k\):

\(56k=112\), откуда \(k=2\).

Периметр исходного треугольника:

\(P=14+42+40=96\).

Периметр подобного треугольника:

\(P_1=96\cdot2=192\).

Ответ: 192.