ЗАДАНИЕ №5. Стороны треугольника равны 42, 35 и 33. Найдите периметр подобного ему треугольника, сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 225.

Наибольшая и наименьшая стороны исходного треугольника равны 42 и 33.

Пусть коэффициент подобия равен \(k\). Тогда сумма соответствующих сторон подобного треугольника:

\(42k+33k=225\).

\(75k=225\), откуда \(k=3\).

Периметр исходного треугольника:

\(P=42+35+33=110\).

Периметр подобного треугольника:

\(P_1=kP=3\cdot110=330\).

Ответ: 330.