Задание №5. Тело соскальзывает с гладкой наклонной плоскости, образующей угол 45° с горизонтом. Сила нормальной реакции, действующая на тело, равна 20 Н. Определите массу тела и ускорение. Ускорение свободного падения 10 м/с². Ответ округлите до сотых.

Для гладкой наклонной плоскости сила нормальной реакции равна \(N=mg\cos45°\). Тогда:

\(m=\frac{N}{g\cos45°}=\frac{20}{10\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=2\sqrt2\approx2.83\) кг.

Ускорение тела вдоль плоскости: \(a=g\sin45°=10\cdot\frac{\sqrt2}{2}\approx7.07\) м/с².

Ответ: \(m=2.83\) кг; \(a=7.07\) м/с².