Задание № 5. Точка D — середина стороны LN треугольника LNM. Луч MD перпендикулярен прямой LN и образует равные углы с лучами ML и MN. Заполните пропуски в записи доказательства равенства треугольников LMD и NMD по второму признаку.

1. По условию луч MD образует равные углы с лучами ML и MN: ∠LMD = ∠NMD.

2. Так как MD ⟂ LN, углы между MD и прямой LN прямые: ∠LDM = ∠NDM = 90°.

3. MD — общая сторона треугольников LMD и NMD.

Следовательно, треугольники LMD и NMD равны по второму признаку: по стороне и двум прилежащим к ней углам.