Задание 5. Точки A и B лежат на отрезке CD длиной 65 мм. Точка B находится между точками A и D. Найдите длину отрезка AB, если: а) CA = 25 мм, BD = 30 мм; б) CB = 40 мм, AD = 55 мм.

Точки расположены в порядке C—A—B—D.

а) Отрезок CD состоит из отрезков CA, AB и BD:

AB = CD − CA − BD = 65 − 25 − 30 = 10 мм.

б) Пусть AB = x. Поскольку CB = CA + AB, получаем CA = 40 − x. Поскольку AD = AB + BD, получаем BD = 55 − x. Тогда:

(40 − x) + x + (55 − x) = 65,

95 − x = 65, значит x = 30 мм.

Ответ: а) 10 мм; б) 30 мм.