Задание 5. Три подружки — Ксюша, Лена и Даша — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Ксюша купила груши. Лена — точно не груши. Даша — не сливы». Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

Рассмотрим ответы продавца. Если Ксюша купила груши, то одновременно верно и утверждение «Лена — не груши», поскольку покупки у девочек разные. Это уже два верных ответа, поэтому Ксюша купила не груши.

Если Лена купила груши, то её ответ «не груши» ложен. Чтобы истинным оказалось ровно одно утверждение, Даша должна была купить сливы: тогда ответ «Даша — не сливы» тоже ложен, а утверждение о покупке груш Ксюшей также ложно. Получилось бы ни одного верного ответа — противоречие.

Значит, Лена не купила груши, и это её единственный верный ответ. Из оставшихся вариантов, с учётом того что покупки разные, Ксюша купила сливы, а Даша — яблоки. Тогда остальные два ответа продавца ложны.

Ответ: Ксюша купила сливы, Лена — груши, Даша — яблоки.