Задание № 5. Турист проехал восьмую часть пути и ещё 20 км. Если он проедет ещё три четверти оставшегося пути, то до конца останется 16 км. Каков весь путь туриста? Варианты ответа: 72 км; 96 км; 64 км; 88 км; 120 км.

После первой части туристу осталось \(\frac{7}{8}\) пути. После того как он проедет \(\frac{3}{4}\) оставшегося пути, останется \(\frac{1}{4}\) от \(\frac{7}{8}\) всего пути:

\[\frac{1}{4}\cdot\frac{7}{8}x=16.\]

\[\frac{7}{32}x=16,\qquad x=16\cdot\frac{32}{7}=\frac{512}{7}\text{ км}.\]

Однако с учётом условия «проехал восьмую часть пути и ещё 20 км» правильное уравнение имеет вид:

\[\frac{1}{4}\left(x-\left(\frac{x}{8}+20\right)\right)=16.\]

\[x-\frac{x}{8}-20=64,\qquad \frac{7x}{8}=84,\qquad x=96\text{ км}.\]

Ответ: 96 км.