Задание 5. Туристы ехали t₁ ч со скоростью v₁ км/ч, затем t₂ ч со скоростью v₂ км/ч, и ещё t₃ ч со скоростью v₃ км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути. 1) t₁=3 ч, v₁=15 км/ч; t₂=1 ч, v₂=70 км/ч; t₃=1 ч, v₃=5 км/ч. 2) t₁=2 ч, v₁=15 км/ч; t₂=1 ч, v₂=61 км/ч; t₃=2 ч, v₃=4,5 км/ч. 3) t₁=3 ч, v₁=90 км/ч; t₂=5 ч, v₂=16 км/ч; t₃=2 ч, v₃=6 км/ч. 4) t₁=3 ч, v₁=6 км/ч; t₂=13 ч, v₂=60 км/ч; t₃=4 ч, v₃=4,5 км/ч. 5) t₁=9 ч, v₁=60 км/ч; t₂=1 ч, v₂=25 км/ч; t₃=5 ч, v₃=7 км/ч. 6) t₁=10 ч, v₁=80 км/ч; t₂=2 ч, v₂=100 км/ч; t₃=8 ч, v₃=5 км/ч.

Средняя скорость определяется формулой \(v_{\text{ср}}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}\), где \(S_i=t_i v_i\).

1. \(S=3\cdot15+1\cdot70+1\cdot5=120\) км, \(t=3+1+1=5\) ч. \(v_{\text{ср}}=120:5=24\) км/ч.
2. \(S=2\cdot15+1\cdot61+2\cdot4,5=100\) км, \(t=2+1+2=5\) ч. \(v_{\text{ср}}=100:5=20\) км/ч.
3. \(S=3\cdot90+5\cdot16+2\cdot6=362\) км, \(t=3+5+2=10\) ч. \(v_{\text{ср}}=362:10=36,2\) км/ч.
4. \(S=3\cdot6+13\cdot60+4\cdot4,5=816\) км, \(t=3+13+4=20\) ч. \(v_{\text{ср}}=816:20=40,8\) км/ч.
5. \(S=9\cdot60+1\cdot25+5\cdot7=600\) км, \(t=9+1+5=15\) ч. \(v_{\text{ср}}=600:15=40\) км/ч.
6. \(S=10\cdot80+2\cdot100+8\cdot5=1040\) км, \(t=10+2+8=20\) ч. \(v_{\text{ср}}=1040:20=52\) км/ч.

Ответ: 1) 24 км/ч; 2) 20 км/ч; 3) 36,2 км/ч; 4) 40,8 км/ч; 5) 40 км/ч; 6) 52 км/ч.