Задание 5. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 3; 2. Раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b > 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 42 в число 12. Определите значение b.

В программе 11211 сначала дважды выполняется команда «Прибавь 3», затем деление на b, а после этого ещё дважды прибавляется 3.

После первых двух команд получаем: 42 + 3 + 3 = 48.

После деления и выполнения последних двух команд результат равен 12, поэтому:

48 : b + 3 + 3 = 12.

Вычтем 6: 48 : b = 6.

Следовательно, b = 48 : 6 = 8. Число 8 — натуральное и больше 2.

Ответ: 8.