Задание №5. У треугольника со сторонами 6 и 8 провели высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Площадь треугольника можно вычислить по любой стороне и проведённой к ней высоте:

\(S=\frac12\cdot 6\cdot 4=12\).

Пусть \(h\) — высота к стороне длины 8. Тогда \(12=\frac12\cdot 8\cdot h\), откуда \(h=3\).

Ответ: 3.