Задание 5. Удельную теплоту плавления льда для данной работы будем определять калориметрическим способом: кусочек льда погружают в калориметр с водой. Согласно уравнению теплового баланса, количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом и образовавшейся при его плавлении водой. Запишите выражения для этих количеств теплоты, составьте уравнение теплового баланса и выразите удельную теплоту плавления льда.

Обозначим массу воды через \(m_в\), её начальную температуру через \(t_в\), массу льда через \(m_л\), а общую конечную температуру через \(t\). Считаем, что лёд перед плавлением имеет температуру плавления 0 °C. Теплоёмкостью калориметра пренебрегаем.

1. Вода охлаждается от \(t_в\) до \(t\), поэтому отдаёт количество теплоты \(Q_{отд}=c_вm_в(t_в-t)\).
2. На плавление льда требуется \(Q_{пл}=\lambda m_л\).
3. Получившаяся вода нагревается от 0 °C до \(t\), поэтому \(Q_{нагрев}=c_вm_лt\).
4. По уравнению теплового баланса \(Q_{отд}=Q_{пл}+Q_{нагрев}\). Подставляем выражения: \(c_вm_в(t_в-t)=\lambda m_л+c_вm_лt\).
5. Выражаем удельную теплоту плавления льда: \(\lambda=\frac{c_вm_в(t_в-t)-c_вm_лt}{m_л}\).

Ответ: \(\lambda=\frac{c_вm_в(t_в-t)-c_вm_лt}{m_л}\).