Задание 5. Удельную теплоту плавления льда определяют калориметрическим способом: в калориметр с водой погружают кусочек льда. Составьте уравнение теплового баланса и выразите удельную теплоту плавления льда, используя обозначения: \(Q_в=c_вm_в(t_в-t_к)\), \(Q_{лв}=c_вm_л(t_к-t_л)\), \(Q_{пл}=\lambda m_л\).

По уравнению теплового баланса теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной льдом и образовавшейся из него водой:

\(Q_в=Q_{лв}+Q_{пл}\).

Подставим заданные выражения:

\(c_вm_в(t_в-t_к)=c_вm_л(t_к-t_л)+\lambda m_л\).

Перенесём слагаемое, описывающее нагревание образовавшейся воды, в левую часть:

\(\lambda m_л=c_вm_в(t_в-t_к)-c_вm_л(t_к-t_л)\).

Разделим обе части на массу льда \(m_л\):

\[\lambda=\frac{c_вm_в(t_в-t_к)-c_вm_л(t_к-t_л)}{m_л}.\]

Здесь температуры должны быть выражены в одинаковых единицах, а массы — в одинаковых единицах. Эта формула соответствует выражениям, приведённым в бланке; если лёд изначально холоднее температуры плавления, для точного расчёта отдельно учитывают его нагрев до температуры плавления.