Задание 5. Угол ABC равен 147°. Луч BE перпендикулярен лучу BA и не лежит внутри угла ABC. Через точку B проходит прямая DF, перпендикулярная лучу BC, такая, что точка F лежит внутри угла ABC, а точка D — вне этого угла. Найдите величину угла DBE.

Расположим лучи относительно луча BA. Так как ∠ABC = 147°, внутренний угол между BA и BC равен 147°.

Луч BE перпендикулярен BA и лежит вне угла ABC, поэтому направление BE отличается от направления BA на 270°.

Прямая DF перпендикулярна BC. Из двух её направлений луч BF лежит внутри угла ABC, а противоположный ему луч BD — вне угла. Поэтому направление BD равно 147° + 90° = 237°.

Тогда ∠DBE = 270° − 237° = 33°.

Ответ: 33°.