Задание №5. Упростите выражение: \(p^8\cdot(p^6)^7\).

Используем правило степени степени: \((p^6)^7=p^{6\cdot7}=p^{42}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(p^8\cdot p^{42}=p^{8+42}=p^{50}\).

Ответ: \(p^{50}\).