ЗАДАНИЕ №5. В четырёхугольнике ABCD BC ∥ AD, BC = AD, AC = 24 см, BD = 20 см, AB = 16 см. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD.

Так как в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна: \(BC\parallel AD\) и \(BC=AD\), то ABCD является параллелограммом.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам:

\(CO=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12\) см;

\(DO=\frac{BD}{2}=\frac{20}{2}=10\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(CD=AB=16\) см.

Периметр треугольника COD:

\(P_{\triangle COD}=CO+OD+CD=12+10+16=38\) см.

Ответ: 38 см.