Задание 5. В четырёхзначном числе 235* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите последнюю цифру этого числа.

Число должно делиться и на 3, и на 4, поскольку 12 = 3 · 4.

Для делимости на 3 сумма цифр 2 + 3 + 5 + * = 10 + * должна делиться на 3. Значит, возможны цифры 2, 5 или 8.

Для делимости на 4 последние две цифры, 5*, должны образовывать число, кратное 4. Из вариантов 52, 55 и 58 только 52 делится на 4.

Ответ: 2.