Задание 5. В конце учебной четверти у Андрея оказались равные средние баллы по шести предметам. Среднее арифметическое полученных баллов оказалось равным 4,75. Найдите медиану баллов по шести предметам.

Среднего арифметического недостаточно, чтобы однозначно определить медиану: нужны сами шесть баллов или дополнительные сведения о них.

Например, набор баллов 4; 4; 5; 5; 5; 5 имеет среднее 4,75 и медиану 5. Набор 3; 5; 5; 5; 5; 5 тоже имеет среднее 4,75, но медиану 5; а набор 2; 5; 5; 5; 5; 6 имеет такое же среднее, но медиану 5. Поэтому одного среднего в общем случае недостаточно для определения медианы.

Если баллы обязаны быть целыми, условие дополнительно требует уточнения: сумма шести целых баллов не может равняться \(6\cdot4{,}75=28{,}5\).

Ответ: определить медиану по приведённым данным нельзя; нужны сами баллы или дополнительные условия.