Задание 5: В парке встретились четыре мальчика: Сергей, Дмитрий, Павел, Филипп. Фамилии мальчиков — Сергеев, Дмитриев, Павлов, Филиппов. Известно, что ни у одного мальчика имя и фамилия не совпадают. Павел и Дмитрий катались на велосипедах, а Сергеев и Филиппов на самокатах. Какая фамилия у каждого мальчика? Для каждого имени мальчика укажите его фамилию.

Решение:

1. **Условие 1:** Ни у одного мальчика имя и фамилия не совпадают.
2. **Условие 2:** Павел и Дмитрий катались на велосипедах, а Сергей и Филипп на самокатах.

* Из условия 1 следует, что:
* Сергей не Сергеев
* Дмитрий не Дмитриев
* Павел не Павлов
* Филипп не Филиппов
* Из условия 2 следует, что:
* Павел и Дмитрий не Сергеевы и не Филипповы (т.к. катались на велосипедах, а Сергеев и Филипп на самокатах).
* Сергей и Филипп не Дмитриевы и не Павловы (т.к. катались на самокатах, а Павел и Дмитрий на велосипедах).

Теперь составим таблицу, чтобы наглядно отобразить, какие фамилии не подходят мальчикам:

| Имя | Сергеев | Дмитриев | Павлов | Филиппов |
| -------- | ------- | -------- | ------ | -------- |
| Сергей | Нет | Нет | | |
| Дмитрий | Нет | Нет | | Нет |
| Павел | Нет | | Нет | Нет |
| Филипп | | Нет | | Нет |

Заполним таблицу на основе логических выводов:

* Так как Дмитрий не может быть Сергеевым, Дмитриевым и Филипповым, то он Павлов.
* Раз Дмитрий - Павлов, то Павел не может быть Павловым.
* Раз Дмитрий - Павлов, то Филипп не может быть Павловым.
* Так как Павел не может быть Сергеевым, Павловым, Филипповым, то Павел - Дмитриев.
* Раз Павел - Дмитриев, то Сергей не может быть Дмитриевым.
* Так как Сергей не может быть Сергеевым, Дмитриевым и Павловым, то Сергей - Филиппов.
* Раз Сергей - Филиппов, то Филипп не может быть Филипповым.
* Так как Филипп не может быть Дмитриевым, Павловым и Филипповым, то Филипп - Сергеев.

Финальная таблица:

| Имя | Сергеев | Дмитриев | Павлов | Филиппов |
| -------- | ------- | -------- | ------ | -------- |
| Сергей | Нет | Нет | Нет | Да |
| Дмитрий | Нет | Нет | Да | Нет |
| Павел | Нет | Да | Нет | Нет |
| Филипп | Да | Нет | Нет | Нет |

**Ответ:**

| А (Сергей) | Б (Дмитрий) | В (Павел) | Г (Филипп) |
| --------- | ----------- | --------- | ---------- |
| 4 | 3 | 2 | 1 |