Задание 5. В первой коробке 15 конфет, во второй — 45. Нужно разложить конфеты в одинаковые пакеты так, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество конфет и не осталось ни одной лишней. Какое наибольшее количество конфет может быть в одном пакете?

Ищем наибольший общий делитель чисел 15 и 45:

\(15 = 3 \cdot 5\), \(45 = 3^2 \cdot 5\).

\(НОД(15;45)=3\cdot5=15\).

Значит, в каждом пакете может быть по 15 конфет. Из первой коробки получится 1 пакет, из второй — 3 пакета.

Ответ: 15 конфет.