Задание 5. В пиццерии продаётся пицца трёх размеров: большая диаметром 42 см, средняя диаметром 36 см и маленькая диаметром 28 см. В пятницу действует акция: «Цена маленькой и большой пицц равна цене двух средних». Что является более выгодным предложением по размеру для покупателя, если толщина у пицц одинаковая?

При одинаковой толщине сравним суммарную площадь пицц в каждом предложении. Площадь круга пропорциональна квадрату диаметра, поэтому достаточно сравнить суммы квадратов диаметров.

1. Маленькая и большая: \(28^2+42^2=784+1764=2548\).
2. Две средние: \(2\cdot36^2=2\cdot1296=2592\).
3. Так как \(2592>2548\), две средние пиццы дают большую площадь. Разница площадей равна \(\frac{\pi}{4}(2592-2548)=11\pi\approx34.56\) см².

Ответ: выгоднее купить две средние пиццы.