Ответ:

В предложении есть однородные сказуемые, соединённые бессоюзно и одиночным союзом и.

Грамматическая основа: я направлялся, рассчитывал, напевал.

Синтаксический разбор: предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, осложнено однородными сказуемыми.

  • Я — подлежащее, выражено личным местоимением.
  • направлялся — однородное сказуемое, выражено глаголом.
  • к месту встречи — обстоятельство направления.
  • самоуверенно — обстоятельство образа действия.
  • рассчитывал — однородное сказуемое.
  • быть первым — составное именное дополнение при слове «рассчитывал».
  • и беззаботно напевал — третье однородное сказуемое с обстоятельством образа действия.

Схема: [О, О и О].

Ответ: однородные сказуемые.