Задание №5. В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону данной трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(5-3=2\). Угол \(135^\circ\) смежен с острым углом \(45^\circ\), поэтому в образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны: высота трапеции тоже равна 2.

Вторая боковая сторона — высота, а наклонная боковая сторона длиннее её. Следовательно, меньшая боковая сторона равна 2.

Ответ: 2.