Задание №5. В равнобедренной трапеции большее основание равно 13, боковая сторона равна 5, угол между ними равен 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. В каждом из двух образовавшихся прямоугольных треугольников горизонтальная проекция боковой стороны равна \(5\cos 60°=2.5\).

Разность оснований составляет сумму двух таких проекций: \(13-b=2\cdot2.5=5\).

Значит, \(b=13-5=8\).

Ответ: 8.