Задание № 5. В равнобедренной трапеции большее основание равно 17, боковая сторона равна 7, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника: равенство следует из равнобедренности трапеции.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(7\cos 60^\circ=3.5\). Поэтому разность оснований составляет \(2\cdot 3.5=7\).

Меньшее основание: \(17-7=10\).

Ответ: 10.