Задание № 5. В стоимости коммунальных услуг доля оплаты за центральное отопление составляет 30%. После того, как цена за газ увеличилась на 100 рублей, стоимость отопления составила 25%. Какова была стоимость коммунальных услуг до повышения цены на газ?

Пусть первоначальная стоимость коммунальных услуг равна x рублей. Отопление составляло 30% этой суммы, значит, его стоимость равна 0,3x.

После увеличения цены на газ общая стоимость коммунальных услуг стала x + 100 рублей, а отопление стало составлять 25% от новой суммы. Стоимость отопления при этом не меняется:

0,3x = 0,25(x + 100).

Раскроем скобки и решим уравнение:

0,3x = 0,25x + 25;
0,05x = 25;
x = 500.

Ответ: 500 рублей.