Задание 5. В треугольнике ABC провели высоту BH и среднюю линию EK, параллельную AC. Докажите, что треугольники EKN и EBK равны.

В условии точка N не определена, поэтому доказать равенство треугольников EKN и EBK по приведённым данным нельзя.

Если в первом треугольнике имелась в виду точка H, утверждение в общем случае неверно. Например, возьмём A(−2; 0), B(0; 2), C(2; 0). Тогда BH — высота, а при E и K — серединах AB и BC получаем E(−1; 1), K(1; 1). Длины сторон треугольника EHK равны 2, √2 и √2, а треугольника EBK — 2, √2 и √2 — в этом примере они равны, но это не подтверждает утверждение для произвольного треугольника; в общем случае равенство не следует из условия.

Пришлите, пожалуйста, уточнённое обозначение точки N или полный текст/рисунок задания: возможно, в условии пропущено дополнительное условие.