Задание 5. В языке запросов поискового сервера для обозначения логических операций «и» используется символ &, для обозначения логической операции «или» — символ |. Известно количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет: Москва и Метро — 980; Метро — 4320; Москва — 5430. Какое количество страниц будет найдено по запросу Москва | Метро?

Обозначим множество страниц по запросу «Москва» через М, а множество страниц по запросу «Метро» — через Т.

По кругам Эйлера объединение множеств вычисляется так:

\(N(М \mid Т)=N(М)+N(Т)-N(М \cap Т)\).

Подставим данные:

\(N(М \mid Т)=5430+4320-980=8770\).

Пересечение вычитаем один раз, потому что страницы, содержащие оба слова, были посчитаны дважды.

Ответ: 8770 страниц.