Задание № 5. Вариант 1. Найти дисперсию случайной величины X — числа появлений события в 100 независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,7.

Число появлений события в независимых испытаниях имеет биномиальное распределение. Дисперсия числа успехов в схеме Бернулли равна \(D(X)=np(1-p)\).

Подставим число испытаний и вероятность события: \(D(X)=100\cdot0{,}7\cdot(1-0{,}7)=100\cdot0{,}7\cdot0{,}3=21\).

Ответ: 21.