Задание 5. Вместо звёздочки в числе 48*48*48* поставь такую цифру, чтобы получившееся число: 1) делилось на 3; 2) делилось на 4; 3) делилось на 6; 4) делилось на 9.

Пусть вместо каждой звёздочки поставлена одна и та же цифра \(d\). Получается число \(48d48d48d\).

1. Делимость на 3: сумма цифр равна \(3\cdot(4+8+d)=36+3d\), а это всегда делится на 3. Подходит любая цифра от 0 до 9.
2. Делимость на 4: достаточно проверить последние две цифры \(8d\). Подходят цифры \(d=0,4,8\): числа 80, 84 и 88 делятся на 4.
3. Делимость на 6: число должно делиться на 2 и на 3. На 3 оно делится при любой цифре, а последняя цифра должна быть чётной. Подходят цифры \(d=0,2,4,6,8\).
4. Делимость на 9: сумма цифр \(36+3d\) должна делиться на 9. Подходят цифры \(d=0,3,6,9\).

Ответ: 1) 0–9; 2) 0, 4, 8; 3) 0, 2, 4, 6, 8; 4) 0, 3, 6, 9.