Задание 5. Вычислите. 5^2 + 3^2 (60 : 27 - 7/9) * 2 1/4 + 5/6

Решение:

1. Вычислите 5² + 3²

\[ 5^2 = 5 \times 5 = 25 \]

\[ 3^2 = 3 \times 3 = 9 \]

\[ 25 + 9 = 34 \]

2. Вычислите (60 : 27 - 7/9) * 2 1/4 + 5/6

Сначала преобразуем смешанную дробь:

\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{(2 \times 4) + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь выполним действия в скобках:

\[ 60 : 27 = \frac{60}{27} = \frac{20}{9} \]

\[ \frac{20}{9} - \frac{7}{9} = \frac{13}{9} \]

Теперь умножим результат на смешанную дробь:

\[ \frac{13}{9} \times \frac{9}{4} = \frac{13 \times 9}{9 \times 4} = \frac{13}{4} \]

Наконец, прибавим последнюю дробь:

\[ \frac{13}{4} + \frac{5}{6} \]

Приведем к общему знаменателю (12):

\[ \frac{(13 \times 3)}{ (4 \times 3)} + \frac{(5 \times 2)}{(6 \times 2)} = \frac{39}{12} + \frac{10}{12} = \frac{49}{12} \]

Преобразуем в смешанную дробь:

\[ \frac{49}{12} = 4 \frac{1}{12} \]

Ответ: 34; 4 1/12