Задание 5. Вычислите: \(\left(5\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\cdot\left(3{,}8+4\frac{5}{11}-2{,}6\cdot1\frac{2}{11}\right)\right)\cdot\left(\frac{19}{4}\cdot\frac{1}{2}-0{,}5\cdot4{,}75\right)\).

1. Сначала вычислим выражение в первых скобках. Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:

   \(3{,}8=\frac{19}{5},\quad 2{,}6=\frac{13}{5},\quad 1\frac{2}{11}=\frac{13}{11},\quad 4\frac{5}{11}=\frac{49}{11}.\)

   \(2{,}6\cdot1\frac{2}{11}=\frac{13}{5}\cdot\frac{13}{11}=\frac{169}{55}.\)

   \(3{,}8+4\frac{5}{11}-2{,}6\cdot1\frac{2}{11}=\frac{19}{5}+\frac{49}{11}-\frac{169}{55}=\frac{209+245-169}{55}=\frac{285}{55}=\frac{57}{11}.\)

   Тогда \(5\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\cdot\frac{57}{11}=\frac{27}{5}+\frac{57}{55}=\frac{297+57}{55}=\frac{354}{55}.\)

2. Вычислим вторые скобки:

   \(\frac{19}{4}\cdot\frac{1}{2}-0{,}5\cdot4{,}75=\frac{19}{8}-\frac{1}{2}\cdot\frac{19}{4}=\frac{19}{8}-\frac{19}{8}=0.\)

3. Перемножим результаты: \(\frac{354}{55}\cdot0=0.\)

Ответ: 0.