Задание №5. Вычислите: $\left(\frac{4}{9}\right)^3\cdot 9^4-\left(\frac{4}{5}\right)^3\cdot 62\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №5. Вычислите: $\left(\frac{4}{9}\right)^3\cdot 9^4-\left(\frac{4}{5}\right)^3\cdot 62\frac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим первое произведение:

$\left(\frac{4}{9}\right)^3\cdot 9^4=\frac{4^3}{9^3}\cdot 9^4=4^3\cdot 9=64\cdot 9=576.$

Преобразуем смешанное число: $62\frac{1}{2}=\frac{125}{2}$. Тогда

$\left(\frac{4}{5}\right)^3\cdot 62\frac{1}{2}=\frac{64}{125}\cdot\frac{125}{2}=32.$

Вычитаем: $576-32=544.$

Ответ: 544.

Задание №5. Вычислите: \(\left(\frac{4}{9}\right)^3\cdot 9^4-\left(\frac{4}{5}\right)^3\cdot 62\frac{1}{2}\).