Задание №5. Вычислите: \(\sqrt{5\frac{4}{9}}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(5\frac{4}{9}=\frac{45+4}{9}=\frac{49}{9}\).

Извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}=\frac{7}{3}\).

Ответ: \(\frac{7}{3}\).