Задание 5. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) 43 · 64 + 43 · 23 − 87 · 43; 2) 84 · 53 − 84 · 28 + 16 · 61 − 16 · 36. Дополнительно: 3) (y + m) · 14; 4) (a − 4) · 15; 5) 10 · (y + 16); 6) (12,5 + y) · 8; 7) 25 · (27 + 3).

1. Вынесем общий множитель 43: \(43\cdot64+43\cdot23-87\cdot43=43\cdot(64+23-87)=43\cdot0=0\).

2. Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: \(84\cdot53-84\cdot28+16\cdot61-16\cdot36=84\cdot(53-28)+16\cdot(61-36)=84\cdot25+16\cdot25=(84+16)\cdot25=100\cdot25=2500\).

3. Применим распределительное свойство: \((y+m)\cdot14=14y+14m\).

4. \((a-4)\cdot15=15a-60\).

5. \(10\cdot(y+16)=10y+160\).

6. \((12.5+y)\cdot8=12.5\cdot8+8y=100+8y\).

7. \(25\cdot(27+3)=25\cdot27+25\cdot3=675+75=750\).

Ответ: 1) 0; 2) 2500; 3) 14y + 14m; 4) 15a − 60; 5) 10y + 160; 6) 100 + 8y; 7) 750.