Ответ:

Меня встретил милый пёс, бросившийся лизать мне руки.

Запятая отделяет причастный оборот «бросившийся лизать мне руки», который стоит после определяемого слова «пёс». В предложении 1 и предложении 3 обороты после определяемых слов требуют по две запятые, а в предложении 4 причастный оборот стоит перед определяемым словом и не обособляется.