Задание № 5. Выполните деление: \(\frac{10}{13}:1\frac{3}{5}\).

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{10}{13}:\frac{8}{5}=\frac{10}{13}\cdot\frac{5}{8}=\frac{50}{104}\).

Сократим дробь на 2: \(\frac{50}{104}=\frac{25}{52}\).

Ответ: \(\frac{25}{52}\).