Задание 5. Выполните действия: \(\left(\frac{a^6}{b}\right)^7\cdot\left(\frac{b^4}{8c}\right)^7\cdot\left(\frac{8c^5}{a}\right)^9\).

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 5. Выполните действия:…

Задание 5. Выполните действия: \(\left(\frac{a^6}{b}\right)^7\cdot\left(\frac{b^4}{8c}\right)^7\cdot\left(\frac{8c^5}{a}\right)^9\).

Accepted Answer

Применим правило возведения степени в степень и свойства степеней при умножении:

\(\left(\frac{a^6}{b}\right)^7=\frac{a^{42}}{b^7}\), \(\left(\frac{b^4}{8c}\right)^7=\frac{b^{28}}{8^7c^7}\), \(\left(\frac{8c^5}{a}\right)^9=\frac{8^9c^{45}}{a^9}\).

Объединим степени с одинаковыми основаниями:

\(\frac{a^{42}b^{28}8^9c^{45}}{b^7\cdot8^7c^7a^9}=8^{9-7}a^{42-9}b^{28-7}c^{45-7}=64a^{33}b^{21}c^{38}\).

Ответ: \(64a^{33}b^{21}c^{38}\).