Задание 5. Выполните сложение дробей: \(\dfrac{2a-3b}{a^2b}+\dfrac{8a-7b}{ab^2}\).

Общий знаменатель дробей — \(a^2b^2\), при условии \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2a-3b}{a^2b}+\frac{8a-7b}{ab^2}=\frac{b(2a-3b)+a(8a-7b)}{a^2b^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{2ab-3b^2+8a^2-7ab}{a^2b^2}=\frac{8a^2-5ab-3b^2}{a^2b^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{8a^2-5ab-3b^2}{a^2b^2}\).