Задание 5. Выполните сложение дробей: \(\frac{8a-9b}{a^2b}+\frac{4a-2b}{ab^2}\).

Общий знаменатель — \(a^2b^2\). Домножим первую дробь на \(b\), а вторую — на \(a\):

\(\frac{8a-9b}{a^2b}+\frac{4a-2b}{ab^2}=\frac{b(8a-9b)+a(4a-2b)}{a^2b^2}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{8ab-9b^2+4a^2-2ab}{a^2b^2}=\frac{4a^2+6ab-9b^2}{a^2b^2}\).

Ответ: \(\frac{4a^2+6ab-9b^2}{a^2b^2}\), при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).