Задание 5. Выполните умножение: $\frac{y}{2y^2-200}\cdot(y^2-20y+100)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Выполните умножение: $\frac{y}{2y^2-200}\cdot(y^2-20y+100)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель и многочлен на множители: $2y^2-200=2(y-10)(y+10)$, $y^2-20y+100=(y-10)^2$.

Сократим общий множитель $y-10$: \[\frac{y}{2(y-10)(y+10)}\cdot(y-10)^2=\frac{y(y-10)}{2(y+10)}.\]

Исходное выражение определено при $y\ne 10$ и $y\ne -10$.

Ответ: $\frac{y(y-10)}{2(y+10)}$, где $y\ne\pm10$.

Задание 5. Выполните умножение: \(\frac{y}{2y^2-200}\cdot(y^2-20y+100)\).