Задание 5. Выполните умножение: $(x^2-1)\cdot\dfrac{7x}{(x+1)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Выполните умножение: $(x^2-1)\cdot\dfrac{7x}{(x+1)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-1=(x-1)(x+1)$.

Сократим общий множитель $x+1$, учитывая ограничение $x\ne-1$:

\[(x^2-1)\cdot\frac{7x}{(x+1)^2}=\frac{7x(x-1)(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{7x(x-1)}{x+1}.\]

Ответ: $\dfrac{7x(x-1)}{x+1}$, при $x\ne-1$.

Задание 5. Выполните умножение: \((x^2-1)\cdot\dfrac{7x}{(x+1)^2}\).