Задание 5. Выполните умножение: \((x^2-16)\cdot\dfrac{5x}{(x+4)^2}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Сократим общий множитель \(x+4\):

\((x-4)(x+4)\cdot\dfrac{5x}{(x+4)^2}=\dfrac{5x(x-4)}{x+4}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{5x(x-4)}{x+4}\), при \(x\ne-4\).